Le fait de séparer les alimentations n'est pas obligatoire mais fortement recommandé
Lors du démarrage brusque ou changement de sens des moteurs, il se produit un appel de courant assez important qui peut écrouler pour une court instant la tension aux bornes de l'alimentation.
Si la tension passe sous une certain seuil, le micro contrôleur de l'arduino va redémarrer, ça peut être gênant en plein milieu d'un déplacement.
Donc oui, ça peut, mais ça peut aussi ne pas, et ce n'est pas le meilleur cas... à tester si vous tenez a cette solution...
Note : Il faut cependant relier les GND des deux alimentations
Concernant l'arrêt de vos moteurs, ils ne tournent que quand vous le demandez, il ne vous indiquent donc pas si ils sont en train de tourner, vous êtes a l'origine de l'ordre donc vous savez

Vous pouvez enfin placer l'interrupteur sur le gnd des deux alimentations, vous couperez les deux alimentations grâce à un seul interrupteur.